Mathématique de la méthode des éléments finis
Andreas Stahel
Haute école spécialisée bernoise
Ecole d'ingénieurs de Bienne
Contenu du cours
Support du cours
Langue d'enseignement
Remarques
Buts du cours
Dans ce cours la base mathématique de la méthode des éléments finis (bref FEM) est présentée. Quelques problèmes exemplaires sont resolu pour illustrée la méthode. Les étidiants vont apprendre a implémenté la méthode avec une langue de programmation.
Contenu du cours
La méthode des éléments finis est une méthode pour
résoudre des problèmes de différentes types : conduction de
chaleur, élasticité, champs électriques et magnétiques
et autres. On présentera la base mathématique de la
méthode des éléments finis.
Pour examiner cette méthode on va étudier quelques exemples.
Les algorithmes sont implés avec une langue de programmation et le
code sera présenté en classe.
Pour les exemples plus complexes on utilisera un toolbox
spécialisé de Matlab.
Les mots de clés suivants donnent une description courte du contenu du cours.
- Extréemas des fonctions de plusieurs variables.
- Solution par éléments finis d'un système des barres.
- Solution par éléments finis d'un allongement d'une barre à séction variable.
- Solution par éléments finis pour des vibrations transversalles d'une poutre. Utiliser des valeurs propres pour trouver les fréquences de resonance.
- Méthode des éléments finis à une variable (conduction de chaleur dans une barre, barreau plié).
- Méthode des éléments finis à plusieurs variables (conduction de chaleur dans une plaque, champs électriques).
- Matlab PDE-Toolbox
- Resoudre un système grand des équations linéaires.
- Problèmes d'élasticité avec FEM, ploblèmes en 2D.
Support du cours
Des notes en anglais sont mis à disposition des étudiants.
Langue d'enseignement
A choisir par les étudiant(e)s. Sont à disposition :
anglais, français et allemand. Un cours bilingue (trilingue) est
possible.
Remarques
Le cours sera moins methématique que les années
passées, mais plus orienté vèrs des exemples.
Le cours est trés utile pour des utilisateurs du système CAD
de l'Ecole d'ingénieurs de Bienne. Le cours ne
demand pas une matrise du système CAD.
En cas de questions contacter le professeur par e-mail.
Andreas.Stahel@hta-bi.bfh.ch